654. 最大二叉树

leecode原题

题目

给定一个不重复的整数数组 nums 。 最大二叉树 可以用下面的算法从 nums 递归地构建:

1. 创建一个根节点，其值为 nums 中的最大值。
2. 递归地在最大值左边的子数组前缀上构建左子树。
3. 递归地在最大值右边的子数组后缀上构建右子树。

返回 nums 构建的最大二叉树。

示例

示例 1:

输入：nums = [3,2,1,6,0,5]
输出：[6,3,5,null,2,0,null,null,1]
解释：递归调用如下所示：
- [3,2,1,6,0,5] 中的最大值是 6 ，左边部分是 [3,2,1] ，右边部分是 [0,5] 。
    - [3,2,1] 中的最大值是 3 ，左边部分是 [] ，右边部分是 [2,1] 。
        - 空数组，无子节点。
        - [2,1] 中的最大值是 2 ，左边部分是 [] ，右边部分是 [1] 。
            - 空数组，无子节点。
            - 只有一个元素，所以子节点是一个值为 1 的节点。
    - [0,5] 中的最大值是 5 ，左边部分是 [0] ，右边部分是 [] 。
        - 只有一个元素，所以子节点是一个值为 0 的节点。
        - 空数组，无子节点。

示例 2:

输入：nums = [3,2,1]
输出：[3,null,2,null,1]

提示：

• 1 <= nums.length <= 1000
• 0 <= nums[i] <= 1000
• nums 中的所有整数互不相同

解题思路

思路

该题理解后，其实也是比较简单的，每次找到数组中的最大值索引，然后以该索引为切割点继续将数组一分为二，递归切分后的左右数组分别形成左右子树即可。

实现

源码

func constructMaximumBinaryTree(nums []int) *TreeNode {
    // 数组为空，终止
    if len(nums) == 0 {
        return nil
    }
    maxIndex := findMaxValIndex(nums)
    // 将数组一分为二, 依次递归
    root := &TreeNode{
        Left:  constructMaximumBinaryTree(nums[:maxIndex]),
        Right: constructMaximumBinaryTree(nums[maxIndex+1:]),
        Val:   nums[maxIndex],
    }
    return root
}

// 找寻最大值的下标
func findMaxValIndex(nums []int) (index int) {
    if len(nums) == 0 {
        return -1
    }
    max := nums[0]
    for i := 1; i < len(nums); i++ {
        if nums[i] > max {
            max = nums[i]
            index = i
        }
    }
    return index
}