108. 将有序数组转换为二叉搜索树

leecode原题

题目

给你一个整数数组 nums ，其中元素已经按 升序 排列，请你将其转换为一棵 高度平衡 二叉搜索树。

高度平衡 二叉树是一棵满足「每个节点的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1 」的二叉树。

示例

示例 1:

输入：nums = [-10,-3,0,5,9]
输出：[0,-3,9,-10,null,5]
解释：[0,-10,5,null,-3,null,9] 也将被视为正确答案：

示例 2:

输入：nums = [1,3]
输出：[3,1]
解释：[1,null,3] 和 [3,1] 都是高度平衡二叉搜索树。

提示：

• 1 <= nums.length <= 104
• -104 <= nums[i] <= 104
• nums 按 严格递增 顺序排列

解题思路

思路

这道题其实要构建的二叉树平衡度不超过1，那么本身数组也就是绝对有序的，我们只需要结合二分法，每次将数组从中间切割开， 中间元素值作为节点值，然后左，右数组依次递归，且作为该节点的左右子树即可。

实现

源码

func travel(nums []int, left, right int) *TreeNode {
    if left > right {
        return nil
    }
    // 每次二分, 中间节点
    mid := left + (right-left)/2
    root := &TreeNode{
        Val: nums[mid],
    }
    root.Left = travel(nums, left, mid-1)
    root.Right = travel(nums, mid+1, right)
    return root
}

func sortedArrayToBST(nums []int) *TreeNode {
    if len(nums) == 0 {
        return nil
    }
    root := travel(nums, 0, len(nums)-1)
    return root
}