538. 把二叉搜索树转换为累加树

leecode原题

题目

给出二叉 搜索 树的根节点，该树的节点值各不相同，请你将其转换为累加树（Greater Sum Tree），使每个节点 node 的新值等于原树中大于或等于 node.val 的值之和。

提醒一下，二叉搜索树满足下列约束条件：

• 节点的左子树仅包含键 小于 节点键的节点。
• 节点的右子树仅包含键 大于 节点键的节点。
• 左右子树也必须是二叉搜索树。

示例

示例 1:

输入：[4,1,6,0,2,5,7,null,null,null,3,null,null,null,8]
输出：[30,36,21,36,35,26,15,null,null,null,33,null,null,null,8]

示例 2:

输入：root = [0,null,1]
输出：[1,null,1]

示例 3:

输入：root = [1,0,2]
输出：[3,3,2]

示例 4:

输入：root = [3,2,4,1]
输出：[7,9,4,10]

提示：

• 树中的节点数介于 0 和 104 之间。
• 每个节点的值介于 -104 和 104 之间。
• 树中的所有值 互不相同 。
• 给定的树为二叉搜索树。

解题思路

思路

二叉搜索树，是有序的。那么有序的元素如果求累加呢？

其实这就是一棵树，大家可能看起来有点别扭，换一个角度来看，这就是一个有序数组[2, 5, 13]，求从后到前的累加数组，也就是[20, 18, 13]，是不是感觉这就简单了。

为什么变成数组就是感觉简单了呢？

因为数组大家都知道怎么遍历啊，从后向前，挨个累加就完事了，这换成了二叉搜索树，看起来就别扭了一些是不是。

那么知道如何遍历这个二叉树，也就迎刃而解了，从树中可以看出累加的顺序是右中左(!!!!!)，所以我们需要反中序遍历这个二叉树，然后顺序累加就可以了

实现

源码

func travel(root *TreeNode, sum *int) {
    // 为空，结束该次递归，开始返回
    if root == nil {
        return
    }
    // 针对二叉搜索树，按照右、中、左的顺序遍历, 即可实现累加
    // 遍历右子树
    travel(root.Right, sum)
    // 处理根节点
    *sum = *sum + root.Val
    root.Val = *sum
    // 遍历左子树
    travel(root.Left, sum)
}

func convertBST(root *TreeNode) *TreeNode {
    var sum int = 0
    travel(root, &sum)
    return root
}