222. 完全二叉树的节点个数

leecode原题

题目

给你一棵 完全二叉树 的根节点 root ，求出该树的节点个数。

完全二叉树 的定义如下：在完全二叉树中，除了最底层节点可能没填满外，其余每层节点数都达到最大值，并且最下面一层的节点都集中在该层最左边的若干位置。若最底层为第 h 层，则该层包含 1~ 2h 个节点。

示例

示例 1:

输入：root = [1,2,3,4,5,6]
输出：6

示例 2:

输入：root = []
输出：0

示例 3:

输入：root = [1]
输出：1

提示：

• 树中节点的数目范围是[0, 5 * 104]
• 0 <= Node.val <= 5 * 104
• 题目数据保证输入的树是完全二叉树

进阶:

遍历树来统计节点是一种时间复杂度为 O(n) 的简单解决方案。你可以设计一个更快的算法吗？

解题思路

思路

这题可以用层次遍历思路来求解(每遍历一层, 节点总数加上该层的节点数据)，可以参阅二叉树的层序遍历

实现

源码

// 用数组实现个简单的队列功能
type Queue struct {
    elements []*TreeNode
}

func NewQueue() *Queue {
    return &Queue{elements: make([]*TreeNode, 0)}
}

func (q *Queue) Push(node *TreeNode) {
    q.elements = append(q.elements, node)
}

func (q *Queue) Pop() *TreeNode {
    if q.IsEmpty() {
        return nil
    }
    node := q.elements[0]
    q.elements = q.elements[1:]
    return node
}

func (q *Queue) Size() int {
    return len(q.elements)
}

func (q *Queue) IsEmpty() bool {
    if q.Size() == 0 {
        return true
    }
    return false
}

func countNodes(root *TreeNode) int {
    if root == nil {
        return 0
    }
    q := NewQueue()
    q.Push(root)
    nodeSum := 0
    for !q.IsEmpty() {
        qSize := q.Size() // 代表当前这一层的元素， 一定要先取出size, q.Size()会一直变化
        nodeSum += qSize
        for i := 0; i < qSize; i++ {
            topNode := q.Pop()
            if topNode.Left != nil {
                q.Push(topNode.Left)
            }
            if topNode.Right != nil {
                q.Push(topNode.Right)
            }
        }
    }
    return nodeSum
}