150. 逆波兰表达式求值

leecode原题

题目

根据 逆波兰表示法，求表达式的值。

有效的算符包括 +、-、*、/ 。每个运算对象可以是整数，也可以是另一个逆波兰表达式。

注意: 两个整数之间的除法只保留整数部分。

可以保证给定的逆波兰表达式总是有效的。换句话说，表达式总会得出有效数值且不存在除数为 0 的情况。

示例

示例 1:

输入：tokens = ["2","1","+","3","*"]
输出：9
解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：((2 + 1) * 3) = 9

示例 2:

输入：tokens = ["4","13","5","/","+"]
输出：6
解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：(4 + (13 / 5)) = 6

示例 3:

输入：tokens = ["10","6","9","3","+","-11","*","/","*","17","+","5","+"]
输出：22
解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：
  ((10 * (6 / ((9 + 3) * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / (12 * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / -132)) + 17) + 5
= ((10 * 0) + 17) + 5
= (0 + 17) + 5
= 17 + 5
= 22

提示：

• 1 <= tokens.length <= 104
• tokens[i] 是一个算符（"+"、"-"、"*" 或 "/"），或是在范围 [-200, 200] 内的一个整数

逆波兰表达式：

逆波兰表达式是一种后缀表达式，所谓后缀就是指算符写在后面。

• 平常使用的算式则是一种中缀表达式，如 ( 1 + 2 ) * ( 3 + 4 ) 。
• 该算式的逆波兰表达式写法为 ( ( 1 2 + ) ( 3 4 + ) * ) 。

逆波兰表达式主要有以下两个优点：

• 去掉括号后表达式无歧义，上式即便写成 1 2 + 3 4 + * 也可以依据次序计算出正确结果。
• 适合用栈操作运算：遇到数字则入栈；遇到算符则取出栈顶两个数字进行计算，并将结果压入栈中

解题思路

思路

本题跟1047-删除字符串中的所有相邻重复项整体思路是一样的，只不过把相除元素换成栈顶两个元素相运算，并且把运算结果再次入栈。

大体思路:

• 碰到数字，数字入栈
• 碰到运算符号的时候，取出栈顶头两个元素做运算，并将结果再次入栈。
• 最后遍历完之后，栈顶元素即是最终的运算和。

实现

源码

func evalRPN(tokens []string) int {
    stack := []int{} // 用数组实现一个栈

    for _, token := range tokens {
        if token != "+" && token != "-" && token != "*" && token != "/" {
            num, _ := strconv.Atoi(token)
            stack = append(stack, num)
        } else {
            // 弹出栈头两个元素
            if len(stack) < 2 {
                return 0
            }
            firstNum := stack[len(stack)-1]
            secondNum := stack[len(stack)-2]
            stack = stack[:len(stack)-2]
            ret := 0
            switch token {
            case "+":
                ret = secondNum + firstNum
            case "-":
                ret = secondNum - firstNum
            case "*":
                ret = secondNum * firstNum
            case "/":
                ret = secondNum / firstNum
            }
            stack = append(stack, ret)
        }
    }
    return stack[0]
}